ریاضی عمومی 1 و 2

درس ریاضی عمومی ۱ از دروس پایه تمام رشته های مهندسی می باشد. این درس در ابتدا به بررسی اعداد می پردازد و سپس درس را با معرفی دنباله ها ادامه می دهد. پس از آن درس به معرفی مفهوم تابع٬ حد٬ مشتق و انتگرال اختصاص می یابد و نهایتا با معرفی سری ها و کاربرد آنها درس پایان می یابد. 

دکتر میرصادقی از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف است. وی مدرک کارشناسی و کارشناسی ارشد خویش را در رشته‌ی ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف کسب کرد. نام‌برده در دوره‌ی دکترا وارد دوره‌ی مشترک بین دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه پاریس ۶ فرانسه شد و در سال ۱۳۹۱ موفق به اخذ دو مدرک دکترای خود از این دو دانشگاه شد.

از جمله افتخارات وی می‌توان به کسب دو مدال طلای کشوری و دو مدال برنز جهانی المپیاد دانش‌آموزی ریاضی، کسب دو مدال طلای کشوری مسابقات دانشجویی کشوری، کسب جایزه‌ی اول و دوم مسابقات دانشجویی ریاضی جهانی، کسب رتبه‌ی اول آزمون کارشناسی ارشد و دکترا اشاره کرد.

لیست جلسات 31 جلسه

• جلسه اول - اعداد
• جلسه دوم - اعداد
• جلسه سوم بخش ۱ - معادلات درجه دو و سه
• جلسه سوم بخش ۲ - اعداد مختلط
• جلسه سوم بخش ۳ - اعداد مختلط
• جلسه چهارم بخش ۱ - دنباله های عددی
• جلسه چهارم بخش 2 - همگرایی دنباله های عددی
• جلسه پنجم بخش ۱ - پایداری محاسبه
• جلسه پنجم بخش ۲ - توابع پیوسته و خواص آن ها
• جلسه پنجم بخش ۳ - توابع پیوسته و خواص آن ها
• جلسه پنجم بخش ۴ - توابع مثلثاتی و بررسی پیوستگی آنها
• جلسه ششم بخش ۱ - مفهوم حد
• جلسه ششم بخش ۲ - مفهوم حد
• جلسه هفتم بخش ۱ - تعریف مشتق
• جلسه هفتم بخش ۲ - نتایج مشتق پذیری و خواص توابع مشتق پذیر
• جلسه هفتم بخش ۳ - قاعده زنجیری و نمادگذاری لایب نیتس
• جلسه هشتم بخش ۱ - تقریب خطی
• جلسه هشتم بخش ۲ - چند جمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
• جلسه نهم بخش ۱ - نمودار تابع و کاربردهای آن
• جلسه نهم بخش ۲ - بهینه سازی
• جلسه دهم بخش ۱ - تعریف انتگرال
• جلسه دهم بخش ۲ - ویژگی های انتگرال و قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
• جلسه دهم بخش ۳ - لگاریتم
• جلسه یازدهم بخش ۱ - تغییر متغیر و انتگرال جز به جز
• جلسه یازدهم بخش ۲ - انتگرال توابع گویا
• جلسه دوازدهم - تابع نمایی
• جلسه سیزدهم - انتگرال ناسره
• جلسه چهاردهم بخش ۱ - سری های عددی
• جلسه چهاردهم بخش ۲ - سری های عددی
• جلسه چهاردهم بخش ۳ - همگرایی مطلق
• جلسه پانزدهم - سری های توانی و توابع تحلیلی

====================

حساب دیفرانسیل و انتگرال یکی از مهمترین دستاوردهای ذهن بشر است. این دانش به ما امکان توصیف و محاسبه ی پدیده های مختلفی از مدارهای سیاره ها تا … را می دهد. در این کلاس به مباحث پیشرفته حساب دیفرانسیل و انتگرال می پردازیم. این موضوعات که شامل مباحثی در جبر خطی و توابع برداری است معمولا در درس ریاضی عمومی 2 در دانشگاه بررسی می شود

سیاوش شهشهانی استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف است. او دانش آموخته دانشگاه برکلی - کالیفرنیا است و از سال 1353 به هیات علمی دانشگاه صنعتی شریف پیوست. سیاوش شهشهانی سال های متوالی دروس ریاضی عمومی را در دانشگاه شریف ارایه کرده است. زمینه ی فعالیت و تحقیقات وی در ریاضیات سیستم های دینامیکی است و در سال 1382 به عنوان چهره ی ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد.

این درس شامل 41 جلسه است که تمامی این جلسات به صورت رایگان  قابل دریافت خواهد بود.

	حجم:53 MB	جلسه ۱ - مقدمه جبر و توصیف جبر - فضای حقیقی		حجم:63 MB	جلسه ۲۲ - مشتق و تقریب خطی 3 - قواعد مهم مشتق
	حجم:58 MB	جلسه ۲ -مفهوم صفحه - مقدمه زیرفضاهای مستوی		حجم:64 MB	جلسه ۲۳ - میدان گرادیان
	حجم:62 MB	جلسه ۳ - زیرفضاهای مستوی		حجم: 58 MB	جلسه ۲۴ - مشتق های پاره ای مرتبه بالا، قاعده زنجیره ای
	حجم: 59 MB	جلسه ۴ - ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در فضای حقیقی		حجم:  66 MB	جلسه ۲۵ - نقاط بحرانی و آزمون مشتق
	حجم:58 MB	جلسه ۵ - روش گرام اشمیت		حجم: 60 MB	جلسه ۲۶ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش اول)
	حجم:54 MB	جلسه ۶ - نگاشت و تابع خطی ۱		حجم:57 MB	جلسه ۲۷ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش دوم) - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ(بخش اول)
	حجم:59 MB	جلسه ۷ - نگاشت و تابع خطی ۲		حجم:55 MB	جلسه ۲۸ - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ (بخش دوم)
	حجم: 59 MB	جلسه ۸ - نگاشت و تابع خطی ۳ - ضرب خارجی ۱		حجم:59 MB	جلسه ۲۹ - انتگرال(بخش اول)
	حجم:63 MB	جلسه ۹ - ضرب خارجی ۲ - دوران		حجم:46 MB	جلسه ۳۰ - انتگرال و قضیه نقطه میانی(بخش دوم)
	حجم:55 MB	جلسه ۱۰ - حجم و دترمینان		حجم:61 MB	جلسه ۳۱ - انتگرال چند متغیره(بخش اول)

	حجم:69 MB	جلسه ۱۱ - بردار ویژه		حجم:57 MB	جلسه ۳۲ - انتگرال چند متغیره و مرکز جرم(بخش دوم)
	حجم:72 MB	جلسه ۱۲ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 1		حجم:56 MB	جلسه ۳۳ - تغییر متغیر در انتگرال و تعویض مختصات
	حجم:68 MB	جلسه ۱۳ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 2 - دوران - خم پارامتری		حجم: 52 MB	جلسه ۳۴ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش اول)
	حجم: 77 MB	جلسه ۱۴ -مختصات قطبی		حجم:56 MB	جلسه ۳۵ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
	حجم:102 MB	جلسه ۱۵ - خم پیوسته و منظم		حجم:58 MB	جلسه ۳۶ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
	حجم:44 MB	جلسه ۱۶ - روشهای نمابش تابع - مجموعه تراز 1		حجم:59 MB	جلسه ۳۷ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش سوم)
	حجم:63 MB	جلسه ۱۷ - مجموعه تراز 2		حجم:27 MB	جلسه ۳۸ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش چهارم)
	حجم:59 MB	جلسه ۱۸ - تغییر مختصات		حجم:59 MB	جلسه ۳۹ - قضیه گرین
	حجم:60 MB	جلسه ۱۹ - پیوستگی و حد		حجم:67 MB	جلسه ۴۰ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش اول)
	حجم:64 MB	جلسه ۲۰ - مشتق و تقریب خطی 1		حجم:49 MB	جلسه ۴۱ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش دوم) و قضیه استوکس
	حجم:61 MB	جلسه ۲۱ - مشتق و تقریب خطی 2

 

منبع: مکتب خونه